Тест по теме: Показательная функция, ее свойства и график

При определенных условиях можно считать, что скорость изменения температуры нагретого тела пропорциональна разности между температурой тела T_0 и температурой окружающей среды T_1. Температура T тела в момент времени t выражается формулой

T=T_1+(T_0-T_1)e^{-kt}

Решить уравнение

\left({\cfrac{1}{3}}\right)^{x}=1

\left({\cfrac{1}{3}}\right)^{x}=\left({\cfrac{1}{3}}\right)^{0}

x=0

Решить уравнение

\left({\cfrac{1}{2}}\right)^{x}=2

\left({\cfrac{1}{2}}\right)^{x}=\left({\cfrac{1}{2}}\right)^{-1}

x=-1

x=3

2^x={2}^{3}={8}

x=5
2^x=2^{5}=32

x=-4
2^x=2^{-4}=\cfrac{1}{2^{4}}=\cfrac{1}{16}

x=\cfrac{3}{2}

2^x=2^{\frac{3}{2}}=\sqrt{2^{3}}=\sqrt{8}=2 \sqrt{2}

x=-\cfrac{1}{2}

2^x=2^{-\frac{1}{2}}= \cfrac{1}{2^{\frac{1}{2}}}=

\cfrac{1}{\sqrt{2}}= \cfrac{\sqrt{2}}{2}

x=\cfrac{4}{3}

2^x=2^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{2^{4}}=

\sqrt[3]{16}=2 \sqrt[3]{2}

x=-\cfrac{2}{3}

2^x=2^{-\frac{2}{3}}= \cfrac{1}{2^{\frac{2}{3}}}=

\cfrac{1}{\sqrt[3]{2^{2}}}= \cfrac{1}{\sqrt[3]{4}}

3^x=9

3^{x} =3^{2} \\ x =2

3^x=\cfrac{1}{3}

3^{x} =3^{-1}

x =-1

3^x=27

3^{x} =3^{3}

x =3

3^x=\cfrac{1}{81}

3^{ x }=\cfrac{1}{ 3 ^{4}}

3 ^x= 3 ^{-4}

x= -4

-2{n}-3{n}